Мне робот не звонил, а ссылка для заполнения данных для таможни пришла через 3-4 дня после отправки посылки, видимо только в тот момент, когда она покинула территорию США.
На сайте DPD она начала отслеживаться только спустя 5 дней после отправки и сразу же оказалась уже на территории России.
Так что ждите сообщения с просьбой заполнить данные для таможни, придёт. 

Еще раз о недоразумении под названием доставка DPD. При общении к ним следует сразу просить соединить с отделом международной доставки – только специалисты этого отдела могут найти отправление по номеру телефона или по трек-номеру от амазона. Недостаточно просто сказать, что посылка с американского амазона. Робот спамит каждый день, но СМС сообщение, которое якобы было ранее отправлено, они на самом деле не отправляют – всё только по почте. На мой адрес электронной почты, указанный на амазоне, их письма не доходили, в итоге прислали пароль на другой адрес. Т.е. служба работает, но через пень колоду.

Тем временем Англию закрыли для почты. Пишут, что для Европы, но скорее всего и для нас тоже. 

Я на прошлой неделе получил из Англии диск, отправленный в конце ноября (обычный Royal Mail без трека).
Видимо, вовремя.

Подскажите, сведущие люди. Если отказаться от получения посылки с Амазона отправленной DHL, они вернут полную стоимость заказа, включая доставку? И не потребует ли в этом случае каких нибудь оплат сам DHL?

Обычное дело было, когда я раньше много покупал на Амазонах. Это не двойное снятие, это блокировка денег, только одна из этих двух транзакций в итоге пройдёт. Через какое-то время первая автоматически вернётся вам на счёт (мне даже смс об этом не приходили, видел в выписке, что «снятие» пропадало). Можно пойти/позвонить в банк и ускорить этот процесс, будете ждать не две недели, скажем, а пару дней. Я никогда этого не делал.