Удалось решить проблему с подключением к PSN. Если кому то ещё интересно, опишу как. Смысл в том, что при подключении, из-за сбоев в работе сервера Сони, происходит большая потеря пакетов, поэтому логично будет уменьшить максимальный объём передаваемого пакета. Т.е., можно попробовать уменьшить размер MTU. Мы потеряем немного в скорости передачи данных, но выиграем в надёжности соединения. По умолчанию в PS4 устанавливается максимальный размер MTU в 1500 байт. Поэтому попробовал переподключится к сети с использованием не стандартного, а специального подключения. При подключении к сети приставка позволяет пользователю выбрать из этих двух типов. При выборе специального подключения можно вручную изменить размер MTU. Экспериментальным путём удалось выяснить, что при значении MTU
1470 PS4 без проблем подключается к серверу Сони. Пробуйте, думаю, что у вас то же получиться.
PS: Наконец то ребёнок смог запустить игру. Доволен больше чем я.